La continuite
Il est evident qu'a l'Esiee, nous ne sommes pas dessinateurs. Ainsi, cette courbe n'a pas pour but d'en mettre plein la vue aux autres, mais juste d'appliquer quelques definitions de cours. Les cercles fermes indiquent que le point correspondant fait partie de la courbe. Le demi-cercle ouvert indique que le point n'en fait pas partie.
Exercice "VRAI ou FAUX"Cette magnifique fonction f est definie sur l'intervalle [-3;5]
f est continue sur [-3;0]
Vrai Faux
Lim-1+f injective sur [-2;3]
Vrai Faux
f est monotone sur [-1;1]
Vrai Faux
f monotone sur [-2;3]
Vrai Faux
Le monde merveilleux des cosinus et sinusVrai Faux
Vrai Faux
] pour que cette relation soit vraie
Vrai Faux
(arcsin(x))'=-(arcos(x))'=
Vrai Faux
Vrai Faux
, et pour toute fonction f, derivable en x0, on a :
Vrai Faux
Pour toute fonction f derivable sur IR, on a :
f admet un maximum sur [0,7] en a => f'(a)=0
f admet un maximum sur [0,7] en a => f'(a)=0
Vrai Faux
Pour toute fonction f derivable sur IR, et pour tout a reel, on a :
f'(a)=0 => f admet un extremum en a
f'(a)=0 => f admet un extremum en a
Vrai Faux
Theoreme de Rolle.Le theoreme de Rolle nous dit :
Si f est derivable sur ]a;b[ et continue sur [a;b], avec f(a)=f(b), alors:
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f admet un minimum en un point c
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f admet une tangente horizontale en un point c  [a;b]
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La courbe est plus facile a tracer, et on n'a pas besoin de papier millimetre!
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